Xem Hộ Mình 2 Câu Tích Phân Từ 0 Đến 1 Của Căn 1-X^2, Tính Tích Phân Từ 0 Đến 1 Của Căn(X^2+1)

Lập phương trình đoạn thẳng d đi qua M(-3::1), N(0;1;3) và tuy nhiên song d2 gồm ptts x=3+2t: y=-t: z=-1+3t




Toán 12

Lý thuyết Toán 12

Giải bài bác tập SGK Toán 12

Giải BT sách nâng cấp Toán 12

Trắc nghiệm Toán 12

Giải Tích 12 Chương 1


Tiếng Anh 12

Giải bài bác Tiếng Anh 12

Giải bài Tiếng Anh 12 (Mới)

Trắc nghiệm giờ đồng hồ Anh 12

Unit 1 lớp 12 trang chủ Life

Tiếng Anh 12 new Unit 1


Vật lý 12

Lý thuyết thiết bị Lý 12

Giải bài tập SGK thứ Lý 12

Giải BT sách cải thiện Vật Lý 12

Trắc nghiệm thứ Lý 12

Vật lý 12 Chương 1


Hoá học 12

Lý thuyết Hóa 12

Giải bài xích tập SGK Hóa 12

Giải BT sách cải thiện Hóa 12

Trắc nghiệm Hóa 12

Hoá học tập 12 Chương 1


Sinh học tập 12

Lý thuyết Sinh 12

Giải bài xích tập SGK Sinh 12

Giải BT sách nâng cấp Sinh 12

Trắc nghiệm Sinh 12

Sinh học tập 12 Chương 1


Lịch sử 12

Lý thuyết lịch sử dân tộc 12

Giải bài xích tập SGK lịch sử dân tộc 12

Trắc nghiệm lịch sử hào hùng 12

Lịch Sử 12 Chương 1 lịch sử Thế Giới


Địa lý 12

Lý thuyết Địa lý 12

Giải bài tập SGK Địa lý 12

Trắc nghiệm Địa lý 12

Địa Lý 12: Địa Lý Việt Nam


Công nghệ 12

Lý thuyết công nghệ 12

Giải bài tập SGK công nghệ 12

Trắc nghiệm công nghệ 12

Công nghệ 12 Chương 1


Xem nhiều nhất tuần

Video: vợ nhặt của Kim Lân

Đáp án đề thi thpt QG năm 2023

Đáp án đề thi thpt QG môn Hóa

Đáp án đề thi trung học phổ thông QG môn Sử

Đáp án đề thi thpt môn GDCD

Đáp án đề thi trung học phổ thông QG môn Địa

Đáp án đề thi trung học phổ thông QG môn Văn

Đáp án đề thi trung học phổ thông QG giờ Anh

Đáp án đề thi thpt QG môn Toán

Đáp án đề thi thpt QG môn Sinh

Đáp án đề thi trung học phổ thông QG môn vật lý

Video ôn thi thpt QG môn thiết bị lý

Video ôn thi thpt QG tiếng Anh

Video ôn thi trung học phổ thông QG môn Hóa

Video ôn thi thpt QG môn Toán

Video ôn thi thpt QG môn Văn

Video ôn thi trung học phổ thông QG môn Sinh

Việt Bắc

Vợ ông chồng A Phủ

Tuyên Ngôn Độc Lập

Khái quát mắng văn học nước ta từ đầu CMT8 1945 đến nuốm kỉ XX

Người lái đò sông Đà

Đất Nước- Nguyễn Khoa Điềm

Vợ Nhặt

Chiếc thuyền kế bên xa

Tây Tiến

Ai đã đặt thương hiệu cho dòng sông

Rừng xà nu


*

Kết nối với bọn chúng tôi


*
*

TẢI ỨNG DỤNG HỌC247

*
*

*

Thứ 2 - trang bị 7: từ bỏ 08h30 - 21h00

hoc247.vn

Thỏa thuận sử dụng


Đơn vị công ty quản: công ty Cổ Phần giáo dục HỌC 247


Chịu trọng trách nội dung: Nguyễn Công Hà - Giám đốc doanh nghiệp CP giáo dục đào tạo Học 247

Bài giảng
Giải tích 1Giải tích 2Đại số đường tính (Linear
Algebra)Xác suất thốngkê
Phương pháp Toán Lý (PT Đạo hàm riêng cùng PBĐLaplace)Thảo luận
Thảo luận về giảitích
Thảo luận ĐSTTThảo luận XSTKEbooks
Maths Ebooks

Shortlink: http://wp.me/P8gtr-T

1. Tích phân suy rộng các loại 1 (infinite limits of integration): New Update

1.1 Định nghĩa:

Giả sử f(x) xác minh trên

Nếu tồn tại số lượng giới hạn (hữu hạn hoặc vô cùng):

*

Thì số lượng giới hạn này điện thoại tư vấn là tích phân suy rộng lớn của f(x) trên Bạn đang xem: Tích phân từ 0 đến 1 của căn 1-x^2

Nếu số lượng giới hạn này là hữu hạn ta nói tích phân suy rộng

*
là hội tụ (integral is convergent)

Nếu số lượng giới hạn này là cực kì hoặc không tồn trên ta nói tích phân suy rộng

*
là phân kỳ (integral is divergent).

Ví dụ:

*
là hội tụ;
*
là phân kỳ.

Thật vậy ta có:

1.

*

2.

*
.

Ví dụ 2: Tính tích phân suy rộng:

*

Ta có:

*
(*)

– Trước tiên, Tính tích phân:

*

Sử dụng công tức tính phân từng phần ta có:

*

Thế vào (*) ta có:

*

(do

*
)

Vậy: I hội tụ và

*

1.2 Định nghĩa:

*

1.3 Tích phân quan liêu trọng:

Bài toán xét sự hội tụ của tích phân:

*
0 ; }}\rm s > 0" class="latex" />

Nếu

*
1} " class="latex" /> thì tích phân hội tụ.

Nếu

*
thì tích phân phân kỳ.

Chứng minh:

Ta có:

*
_x=a^c " class="latex" />

Với s > 1. Lúc đó:

*

Vậy chuỗi hội tụ.

Với s =1: theo lấy ví dụ trên ta gồm chuỗi phân kỳ.

Với s

*
= + \infty " class="latex" /> (1-s > 0).

Vậy chuỗi phân kỳ.

1.4 Tiêu chuẩn chỉnh hội tụ, trường hòa hợp f(x) ≥ 0

1.4.1 Định lý đối chiếu 1:

Giả sử f(x) và g(x) ko âm và khả tích trên , cùng f(x) ≤ g(x) ở cạnh bên +∞ ( có nghĩa là x đủ lớn). Lúc đó:

Nếu
*
hội tụ thì tích phân
*
hội tụ
Nếu
*
phân kỳ thì tích phân
*
phân kỳ.

Xem thêm: Câu 5: phân tích 54 ra thừa số nguyên tố 54, phân tích số 54 ra thừa số nguyên tố được:a

1.4.2 Định lý so sánh 2:

Giả sử f(x) với g(x) không âm và cùng khả tích trên , và f(x) ≤ g(x) ở ở bên cạnh +∞ ( có nghĩa là x đủ lớn).

Nếu

*

Nhận xét:

– Để xét sự quy tụ của tích phân

*
, ta yêu cầu xây dựng hàm g(x) thế nào cho
*
. Nghĩa là, f(x) và g(x) là nhị lượng tương đương.

Muốn vậy, ta bắt buộc nhận diện và thay thế các VCB, VCL (khi x → +∞ ) có trong f(x) bằng những VCB, VCL tương đương. Tuy nhiên, cần chăm chú cả nhì hàm f(x) và g(x) đề nghị cùng khả tích bên trên

1.5 các ví dụ: Xét sự hội tụ của các tích phân:

Ví dụ 1

*
.

Rõ ràng: hàm

*
là hàm số dương, xác minh và liên tục với đông đảo x trực thuộc
*
.

Khi

*
: lnx là VCL nhưng không tìm kiếm được VCL tương đương tương ứng. Vì chưng vậy, ta không sử dụng dấu hiệu so sánh 2.

Ta có thể dùng vết hiệu đối chiếu 1. Mong muốn vậy, đề xuất chặn hàm lnx. Ta dễ ợt có bất đẳng thức sau:

*

*

Vậy tích phân đã mang đến phân kỳ.( bởi vì tích phân

*
phân kỳ).

Ví dụ 3

*
1+x^2}}}dx " class="latex" /> . $latex $

xem xét hàm mang tích phân, ta thấy:

lúc

*

*
1+x^2} \sim x^\frac23 " class="latex" />

Vậy:

*
1+x^2}} \sim \dfrac1x^\frac76 = g(x) " class="latex" />

Mà f(x) và g(x) thuộc khả tích trên <1;+∞) đề xuất

*
cùng
*
cùng quy tụ hoặc thuộc phân kỳ.

Mặt khác:

*
hội tụ. (do s = 7/6 > 1)

Vậy tích phân I3 hội tụ.

Ví dụ 4.

*
x}1+x^2} dx " class="latex" /> . $latex $

Khi

*
ta có:

*
x}1+x^2 \sim \dfracx^\frac13x^2 = \dfrac1x^\frac53 = g(x) " class="latex" />

Tuy nhiên, f(x) xác định và liên tục với hầu như

*
, còn g(x) không khẳng định tại x = 0 nên ta không thể cần sử dụng dấu hiệu so sánh 2 được.

Khi đó, tách I4 thành 2 tích phân ta có:

*
x}1+x^2 dx + \int\limits_1^\infty \dfrac\sqrt<3>x1+x^2 dx " class="latex" />

– vì chưng

*
x}1+x^2 " class="latex" /> xác minh và thường xuyên trên <0;1> yêu cầu
*
x}1+x^2 dx " class="latex" /> là tích phân khẳng định nên hội tụ.

*
x}1+x^2 dx \sim \int\limits_1^+\infty \dfracdxx^5/3 " class="latex" /> cần hội tụ.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

x

Welcome Back!

Login to your account below

Retrieve your password

Please enter your username or email address to reset your password.